Руле́тка — азартная игра (roulette в переводе с французского означает «маленькое колесо»). Крупье запускает в противоположные стороны колесо рулетки, которое разделено на 37 или 38 отдельно пронумерованных ячеек, и шарик, который должен упасть в одну из них, сделав не менее трёх полных спинов (кругов) перед (возможным) отскоком от отражателя.

Ячейки пронумерованы от 1 до 36 и окрашены в 2 цвета: чёрный и красный. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1 — красного цвета. Есть также зелёный сектор, совпадающий с цифрой 0. В большинстве колес рулетки в США есть второй 0 сектор, отмеченный как «00» и покрашенный также в зелёный цвет. В европейских странах такая особенность в рулетке не наблюдалась.

18 чисел черные: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13 ,15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35

18 чисел красные: 1, 3 ,5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36.

Европейская искусственно разделена на 3 сектора для быстрых ставок, причём самый большой включает 5-8 с 4 числами. В Американской можно поставить на пять чисел (число +по 2 смежных с каждой стороны), но выгоднее сделать отдельные ставки.

Ставки и выплаты

Red/Black (Красное/Чёрное, на 18 номеров) 1:1
Even/Odd (Чёт/Нечет, на 18 номеров) 1:1
1-18/19-36 (Малые/Большие, на 18 номеров)1:1
Columns/Dozens (Колонны/Дюжины, на 12 номеров) 2:1
Sixline (на 6 номеров) 5:1
Street (на 3 номера) 11:1
Corner (Угол или Крест, на 4 номера) 8:1
Split (на 2 номера) 17:1
Straight Up (на 1 номер) 35:1

История рулетки

Существует несколько теорий появления рулетки. Одна из них говорит, что система игры была разработана математиком Б. Паскалем, который был крайне вдохновлен устройствами бесконечного движения.

В 1842 году два француза Ф. Бланк и Л. Бланк добавили на колесо рулетки ещё один сектор «0». В начале 1800 годов рулетка была завезена в США, где был добавлен ещё один сектор «00», хотя в некоторых формах ранней американской рулетки данный сектор изображался в виде американского орла.

В 1800-х годах рулетка обошла всю Европу и США, став одной из самых известных и популярных азартных игр казино. Некоторые называли её «Король игр казино» («King of Casino Games»), потому что наравне с популярностью игра была напрямую связана с очарованием казино в Монте-Карло (фактически первые казино там открыл Ф. Бланк).

Другая версия появления рулетки гласит, что изобрел её Ф. Бланк, заключивший сделку с дьяволом, чтобы узнать все тайны этой игры. Легенда основана на том^{[источник не указан 86 дней]}, что если сложить все числа секторов (от 0 до 36), то сумма чисел будет равна «666». А это число в свою очередь известно всем, как «число дьявола» или «число зверя».

Виды игр в рулетку

Существует два основных вида игры в рулетку: американская рулетка или европейская. Основное отличие состоит в количестве «0» на колесе. Американская рулетка на колесе имеет два «0» — зеро и дабл-зеро, что увеличивает прибыль игорного дома до 5,3 %. В европейской разновидности есть только одно «0», что приносит 2,7 %. Кроме того, эти разновидности отличаются фишками (чипами): в американской версии каждый игрок делает ставки фишками (чипами) отдельного цвета, маркироваными номиналом по его желанию. Такие чипы имеют особый рисунок, чтобы можно было определить их принадлежность к конкретному рулеточному столу и обезопасить казино от мошенничества. Они называются «цвет». В европейской разновидности номинальная стоимость каждой фишки равна её стоимости в данном казино, что значительно способствует запутыванию игры как для казино, так и для игрока.

При реальной игре в казино традиционный европейский стол для рулетки намного больше, чем американский. Крупье использует специальный инструмент для сбора фишек игроков и распределения выигрыша. В американской версии крупье вполне обходится руками.

Существует третий вид колеса — единственный легальный вид для территории Соединенного Королевства (Великобритании). Данный вид является гибридом двух вышеописанных, в нём присутствует только одно «0» и используется только американский (английский) язык.

Иногда также говорят о французской рулетке — обычно это разновидность европейской рулетки, где используется правило «тюрьмы». По этому правилу в случае выпадения зеро ставки, сделанные на шансы, проигрываются наполовину, а вторая половина остаётся на столе до следующей игры. В онлайн казино в этом случае часто отдают игроку половину сделанных на шансы ставок. Во французской рулетке при ставке на шансы преимущество казино снижается до 1,35 %.

Игра

В начале игры крупье произносит фразу: «Делайте Ваши ставки, господа», при этом разрешается размещать свои фишки на игровом поле.(Каждый игровой стол имеет минимальный и максимальный пределы ставок на каждую позицию, как правило, максимумы подчиняются прогрессии: если максимальная ставка на один номер равна 100$ то максимальная ставка на два номера будет в два раза больше и т. д.) Приём ставок прекращается когда крупье произнесёт: «Ставки сделаны, ставок больше нет». Рулетка запускается ещё до окончания сделанных ставок. Шарик запускается в сторону противоположную вращению колеса. После падения шарика, крупье объявляет выигрышное число, при этом фиксирует его на игровом поле и собирает в доход казино все проигравшие ставки. Затем происходит выплата выигрышей, начиная с самых рисковых (число, сплит, стрит, каре и т. д.) и заканчивая шансами (цвет, чёт-нечет, первые 18, вторые 18). В Американской рулетке порядок выплат обратный.

Математическая модель

В качестве примера рассмотрим модель европейской рулетки (рулетка с одним нулём). Так как такая рулетка имеет 37 ячеек с равновероятным исходом, то, очевидно, что её моделью является конечное вероятностное пространство $(\Omega, 2^\Omega, \mathbb{P})$ , где $\Omega = \{0, \ldots, 36\}$ , $\mathbb{P}(A) = \frac{|A|}{37}$ для всех $A \in 2^\Omega$ . Назовём ставкой $S$ тройку $(A, r,ξ)$ , где $A$ — некоторое событие, $r \in \mathbb{R}_+$ , а $\xi: \Omega \to \mathbb{R}$ — случайная величина. Событие $A$ естественным образом соответствует выигрышному событию, $r$ — размеру ставки (например в рублях), $ξ$ — правилу ставки, а математическое ожидание $M [ξ]$ — прибыльности ставки.

Правилами европейской рулетки определено 10 типов ставок. Рассмотрим сначала ставку Straight Up. Очевидно, что в этом случае $S = (\{\omega^\prime\}, r, \xi)$ , где $\omega^\prime \in \Omega$ , а $ξ$ определяется законом

$\xi(\omega) = \begin{cases} -r, &\omega \ne \omega^\prime\\ 35 \cdot r, &\omega = \omega^\prime \end{cases}.$

Прибыльность ставки равна

$M[\xi] = \frac{1}{37} \sum_{\omega \in \Omega} \xi(\omega) = \frac{1}{37} \left(\xi(\omega^\prime) + \sum_{\omega \ne \omega^\prime} \xi(\omega)\right) = \frac{1}{37} \left(35 \cdot r - 36 \cdot r \right) = -\frac{r}{37} \approx -0.027r.$

Опуская подробности, для ставки Red or Black правило определяется как

$\xi(\omega) = \begin{cases} -r, &\omega \; is \; red\\ -r, &\omega = zero\\ r, &\omega \; is \; black \end{cases},$

а прибыльность $M[\xi] = \frac{1}{37}(18 \cdot r - 18 \cdot r - r) = -\frac{r}{37}$ . Рассуждая по аналогии, легко увидеть, что для всех остальных типов ставок прибыльность также равна $-\frac{r}{37}$ .

На практике это означает, что чем больше ставок будет делать игрок, тем больше он будет проигрывать вне зависимости от того, какие стратегии (комбинации типов ставок и их размеры) он будет использовать:

$\sum_{n = 1}^{\infty}M[\xi_n] = -\frac{1}{37}\sum_{n = 1}^{\infty}r_n = -\infty.$

При этом, прибыль владельца рулетки приблизительно равна 2,7%.

Стоит отметить, что в американской рулетке положение игрока ещё хуже, так как прибыльность ставки Five Numbers составляет $-\frac{3}{38}r \approx -0.0789r$ , а всех остальных — $-\frac{r}{19} \approx -0.0526r$ .

Стратегии игры в рулетку

Говорят, что однажды у Эйнштейна спросили, знает ли он выигрышную стратегию игры в рулетку. «Да, я знаю одну», - ответил Эйнштейн. «Она состоит в том, чтобы воровать фишки со стола, когда крупье отвлечется».

В принципе возможно создание бесконечного множества стратегий игры в рулетку, однако, необходимо отметить, что в случае идеально случайной рулетки, заведение всегда будет иметь преимущество 1,3-5,3 % в зависимости от типа рулетки и вида ставок. Используя различные системы игры, игрок может лишь изменить дисперсию, но не математическое ожидание результатов игры.

Наиболее популярны среди игроков системы, основанные на изменении величины ставки в зависимости от выигрыша или проигрыша предыдущих ставок. К таким системам относятся системы Д’Аламбера, Дональда-Натансона, Уайттеккера и самая известная — Мартингейла. Кроме того, есть системы основанные на «законе 2/3», «теории больших чисел», «теории хаоса» и т. д.

Если в игре используется механическое колесо, то благодаря некачественной центровке и стиранию и прочим механическим дефектам возможно появление неслучайных результатов. Таким образом, в реальных казино возможно существование стратегий игры, которые дадут игроку преимущество над заведением.

Мартингейл (Martingale)

При проигрыше ставки, следующая делается в два раз больше предыдущей. Используется прогрессия 1, 2, 4, 8 ... Ставки по данной прогрессии делаются до получения положительного баланса, после выигрыша ставка возвращается к начальной.

Даламбер (d'Alembert, Пирамида)

При проигрыше ставки, делается ставка на единицу большую, чем предыдущая. При выигрыше ставки, ставка уменьшается на единицу. Ставки по данной прогрессии делаются до получения положительного баланса.

Уайтакер (Whittacker)

Используется прогрессия 1-2-3-5-8-13-21 ... (Каждое следующее число в прогрессии равняется сумме предыдущих двух чисел). Выигрыш одной ставки компенсирует два предыдущих проигрыша. При проигрыше ставки переход к следующей ставке по прогрессии. При выигрыше ставки переход к назад по прогрессии через одну ставку (при выигрыше ставки 21 - следующая ставка 8, при выигрыше ставки 13 - следующая ставка 5). Ставки по данной прогрессии делаются до получения положительного баланса.

Томас Дональд

Каждый раз, проиграв ставку, очередную нужно увеличить на одну ставку. Выиграв ставку, очередную нужно уменьшить на одну ставку.

Дональд-Натансон

Лев Натансон модифицировал систему Томаса Дональда. По его рассуждениям, при постоянной ставке на красное предположим 1 доллара, в случае проигрыша и выпадении черного, надо увеличить ставку на 1 доллар, а после выпадения красного - уменьшить на доллар, т.е. поставить 0 (не играть в этом запуске и следить, что выпадет красное или черное) Допустим, опять выпало красное. Вы должны снова уменьшить ставку. Следующая ставка (по системе) должна равняться минус 1 доллару. Т.е. надо поставить 1 доллар на черное. Если выпадет еще раз черное - вы ставите на черное 2 доллара, а если красное то вновь пропускаете заход и смотрите что выпадет. И т.д.

Правило будет звучать так, если вы начали играть на красном, то при выпадении чёрного ставку надо увеличить, а при выпадении красного - уменьшить. Если выпало zero, то вы увеличиваете ставку на красное или уменьшаете на черное, в зависимости от исхода предыдущей игры.

Единственное чего не учитывает эта система - возможности выпадения подряд одного и того же цвета более 6-7 раз. В этом случае вместо подсчета барышей, можно оказать в большом проигрыше.

Биарриц или система Макарова

Ставка делается на номер, который уже продолжительное время не выпадал. Вариантов будет три:

Счастливый номер выпадает ровно на 36-м испытании (всего номеров на столе именно 36, правда есть еще и Zero). В этом случае вы при своих, а выигрыш "ставка Х 35" скомпенсирует предыдущие 35 неудач.

Счастливый номер выпадает раньше (вы же на это и рассчитывали!). Чем быстрее это случится, тем больше доход игрока.

Счастливый номер выпадает, но уже после 36-ого броска и в этом случае Вы в "пролете".

Правда, вероятность последнего события всего 37, а вот первый шанс существенно выше - около 50%.

Инженер Джаггерс

Эта история, описанная в "Энциклопедии азартных игр" Алана Вайкса, произошла в конце XIX в. Английский инженер Уильям Джаггерс отлично разбирался в сопряжённых динамических системах и понимал, что изготовить идеально сбалансированное колесо рулетки невозможно. Поэтому какие-то номера должны выпадать с повышенной частотой. Для сбора статистики инженер нанял 6 помощников: каждый стоял за своим игровым столом и записывал выпадающие номера в течение месяца. Джаггерс ежедневно анализировал результаты и в конце концов, отобрав безусловных "фаворитов", посетил казино лично. Он был не настолько глуп, чтобы в этой ситуации воспользоваться системой биарриц и ставить на невыпадающие номера. Напротив, Джаггерс ставил на фаворитов.

Его инженерный талант и прозорливость были достойно вознаграждены: 4 дня, проведённые в казино, принесли около $180 тыс. Правда, "везение" на этом закончилось: администрация сумела разобраться в происходящем и отрегулировала рулеточные колёса. К сожалению, повторить подвиг Джаггерса в наши дни, скорее всего, невозможно. Урок инженера не прошёл даром - казино больше не "подставляются".

Вычёркивание

Идея системы «Вычекивание» заключается в следующем, в столбик пишутся числа от 1 до 10. А размер ставки принимается равным сумме первого и последнего числа, то есть любая пара дает сумму в 11. Если произошел выигрыш, использованные числа зачеркиваются, и игрок переходит к следующей паре. Таким образом, последующая за выигрышной ставка будет равняться одиннадцати. Если произошел проигрыш, то числа остаются. А самое последнее из не зачеркнутых чисел увеличивается на одиннадцать. Исходя из этого, нетрудно догадаться, что ставка в системе Вычёркивание увеличится в двое. Игра считается законченной когда все пары будут использованы, то есть будут зачеркнуты все числа.

Контр Даламбер

Принцип этой системы так же прост как и принцип обычного Даламбера. Только все наоборот, ставка повышается при выигрыше, а не при проигрыше. И наоборот при проигрыше ставка уменьшается. Система достаточно проста, и при этом вероятность проиграться достаточно высока. Ставки как обычно до получения плюсового баланса. Плюс, системы в том, что при выигрыше, можно вовремя остановится даже проиграв несколько ставок друг за другом.

Парлай

Парлай, достаточно простенькая система , навеянная видимо все тем же Мартингеилом. По сути это вывернутый наизнанку Мартингейл. Так как в этой системе все с точностью до наоборот.В системе Парлай ставка повышается при выигрыше, в два раза. Игра до получения необходимого плюсового баланса. После выигрыша, игру можно продолжить опять с начальной ставки. Смысл системы Парлай в том чтобы получить выигрышную серию и увеличить выигрыш в прогрессии. Рискуя при этом только одной фишкой. Однако в этой системе Парлай, необходимо уметь ограничивать себя. Если увлечься увеличением ставки, то проигрыш не заставит себя долго ждать.

Оскар Грайнд

При использовании системы Оскар Грайнд необходимо соблюдать ряд рекомендаций:

П1. При ситуации когда, для выигрыша одной фишки, хватит меньшей ставки, чем ставка которую, диктуют другие пункты, ставка обязательно должна быть уменьшена, это главное правило.
П2. Ставка, следующая за только что проигранной, должна быть того же размера.
П3. если ставка сыграла, то следующая ставка делается на одну единицу больше чем выигрышная. Таким образом играется до получения положительного баланса.

Александер

Применяются три числовых ряда (прогресии):

1-3-5-7-9-11-13 ...
1-4-7-10-13-16-19 ...
1-5-9-13-17-20-23 ...

Шаг в данных прогрессиях фиксированный. И составляет для первой – один, для второй – два, и наконец в третьей – три. После проигранных ставок в количестве соответствующем шагу прогрессии (2,3 и 4), происходит переход к следующей по очереди в ряду ставке. И соответственно наоборот, при выигрыше, происходит переход к предыдущей ставке, количество выигрышей для перехода, должно быть равно размеру шага.

Система игры Титаник

Титаник – это целый комплекс систем для Американской рулетки. Суть – игра по дюжинам, то есть ставки на 12 чисел. Ставка делается на те дюжины, которые выпадают чаще.

Вы пытаетесь угадать дюжину с шести попыток, увеличивая ставки только в случаи, если сделанная ставка не сыграла. Как только увеличенная по необходимости ставка сыграла, вы снова начинаете игру с (начальной) низкой ставки.

Ставки увеличиваются в следующей последовательности:

	1	2	3	4	5	6
Размер ставки:	100	100	200	300	400	600
Убыток если ставка не сыграла:	-100	-200	-400	-700	-1.100	-1.700
Ваш плюс, с учетом предыдущих ставок:	+200	+100	+200	+200	+100	+100

Суть системы в следующем делается шесть ставок, на двенадцать чисел. Причем на первую дюжину один раз, на вторую два раза и на третью три раза.

Опишем алгоритм на примере. Стартуете вы с тех 12 чисел, причем тех, которые выпали в предыдущем запуске. Ставка в размере 100 единиц. Предположим что ставка пролетела. Тогда выбираем, ту дюжину, что выпала, и ставим на нее опять 100 единиц. Если ставка не сработала, ставим опять на ЭТИ же 12 чисел, но ставку повышаем до 200. При очередном проигрыше вы ставите на последнюю выпавшую дюжину. Ставка повышается на 100. На этот раз ставить нужно на эту дюжину уже три раза, однако повышая ставку на сто. Бывает и все шесть ставок не срабатывают. Тогда надо найти силы в себе вернуться на исходную. При этом полезно удвоить все ставки. Но только до того момента когда какая ни будь ставка выиграет.

Данный алгоритм можно применять и с модификациями. Есть разновидность данной системы когда ставки трижды делаются на первую дюжину и трижды на вторую, если первые три ставки не сыграли. Увеличение ставок такое же. При выигрыше, начинаете сначала, с тех двенадцати чисел которые выпали последними.

Еще один вариант, когда так же делается шесть ставок, по три на дюжину. Во всем аналогия с вышеописанным примером, отличие в том что, при выигрыше, следующая ставка на не выигрышную дюжину, а на следующую. То есть не обходимо ждать один запуск рулетки.

Играть в рулетку